Un radio roto en mi motor de buje, y el tensiómetro que acabé soldando
Por qué un tensiómetro comercial no dice casi nada de un radio de 2,6 mm, y cómo una llave dinamométrica, dos rodamientos de patín y un calibre hacen el trabajo
En dos minutos, si rompes radios en un motor de buje
- El síntoma: un radio roto en un motor de buje de 2.000 W, después de una primera rueda ya perdida de la misma manera. Treinta y seis radios cortos y gruesos, de 160 mm por 2,6 mm de diámetro, cuya tensión nadie conoce.
- Por qué no un tensiómetro comercial: en un radio tan corto y tan grueso, un aparato que lo flexiona sobre 60 mm mide sobre todo la rigidez propia del radio, no su tensión. Y la tabla de papel se acaba antes de la zona útil.
- La herramienta: una flexión en tres puntos sobre 125 mm, casi toda la longitud libre del radio. La fuerza viene del clic de una llave dinamométrica, así que es la misma cada vez. Dos rodamientos de patín sujetan el radio sin rozar, un calibre lee la flecha y conserva el máximo cuando el clic suelta la carga.
- Las primeras cifras: a 5 Nm, 100 N de tensión mueven el calibre 0,07 mm. La dispersión de la llave vale un 8 % de tensión. El primer radio medido sale hacia 850 N. Y una lección de mecánica de paso: un radio montado es cuatro veces más rígido a flexión que uno libre, porque sus extremos están sujetos.
- Lo que sigue: diez medidas en un mismo radio para la dispersión real, un banco de calibración, y luego el mapa de los treinta y seis radios. Es el siguiente paso.
Acto I: el radio que se rompe
Un motor de buje de 2.000 W es un buje de veintiún centímetros de diámetro enlazado a una llanta con radios cortos y gruesos: 160 mm en total, 2,6 mm de diámetro, treinta y seis en total, cruzados una vez. Cuando uno se rompe, nunca es una sorpresa para la rueda, solo para el ciclista. Iba por mi segunda rueda: la primera había acabado igual, un radio, luego dos, luego una llanta que se descentra y ya no se recupera.
Un radio casi nunca se rompe por estar demasiado tenso. Se rompe porque no lo está bastante: en cada vuelta de rueda, cuando pasa por abajo, la carga lo afloja, y un radio que se afloja y se vuelve a tensar miles de veces por kilómetro acaba por fatiga, casi siempre en el codo, en el agujero de la brida. Así que la respuesta correcta no es sustituir el radio roto, sino saber a qué tensión están los otros treinta y cinco, y llevarlos todos al mismo nivel, el correcto.
El problema es que ese nivel nadie me lo daba. Igualar de oído, haciendo sonar los radios, es un método antiguo que sirve para igualar pero no dice nada del valor absoluto: una rueda entera demasiado tensa suena igual de bien que una rueda entera demasiado floja, y en los foros de bicicletas eléctricas las llantas rajadas por exceso de tensión son tan frecuentes como los radios rotos por defecto. Necesitaba una medida.
Acto II: por qué no un tensiómetro comercial
Un tensiómetro de bicicleta clásico, el modelo de 18 euros igual que el de 80, funciona flexionando el radio entre dos apoyos separados unos sesenta milímetros con un muelle calibrado, y una tabla convierte la flecha leída en tensión. Funciona bien en un radio de bicicleta de 2 mm y 280 mm de largo, porque ese radio, dejado a su aire, casi no resiste la flexión: lo que el aparato mide es realmente la tensión que lo rigidiza.
En mi radio de 2,6 mm es otra historia. La rigidez propia de una varilla a flexión crece con la cuarta potencia de su diámetro: pasar de 2 a 2,6 mm casi la triplica. Sobre 60 mm de apoyos, la parte de la tensión en lo que mide el aparato cae por debajo de la mitad; el resto es el propio radio defendiéndose, con tensión o sin ella. Y la tabla de papel de esos aparatos se acaba de todos modos antes de 2,6 mm. Habría tenido una cifra, pero no una medida.
La solución cabe en dos ideas. Primero, flexionar sobre una luz lo más larga posible, porque la parte de la tensión crece con la luz: sobre 125 mm en vez de 60, pasa del 45 % a más del 70 % para un radio libre. Segundo, sustituir el muelle por una fuerza realmente repetible. Tenía una llave dinamométrica de clic de 3 a 20 Nm en un cajón. Un clic es un par conocido, el mismo cada vez, con un 4 % de margen. Con una palanca, es una fuerza conocida.
Acto III: el diseño, y sus callejones sin salida
El principio no cambió desde el primer croquis hasta la herramienta soldada: tres puntos de contacto en el radio, dos de un lado en los extremos de la luz, uno en el medio del otro lado, llevado por un brazo que la llave hace girar alrededor de un pivote. La llave hace clic, el brazo ha empujado el radio con una fuerza fija, y la flecha que ha tomado depende de su tensión.
Lo que cambió fueron todos los detalles, y los trabajé sobre un modelo paramétrico en 3D, con un asistente de IA para mantener el modelo, abrirlo en Blender y hacer los cálculos en cada iteración. Algunos callejones sin salida merecen contarse, porque son instructivos.
La primera versión era impresa en plástico. El cálculo la mató antes de imprimirla: para 1,5 mm de flecha que medir en el radio, el brazo de PLA se flexionaba 2,5 mm. Todo el camino de esfuerzo pasó al acero.
La segunda flexionaba el radio fuera del plano de la rueda, hacia el exterior, porque era más fácil de construir. La rechacé: un radio trabaja en el plano de la rueda cuando el motor empuja, y quería medirlo en ese sentido. Para un radio redondo ambos son equivalentes, pero no era natural, y el pivote habría quedado en un sitio imposible una vez puesta la herramienta en una rueda real, con los radios vecinos pasando a 24 mm.
Los apoyos son rodamientos, no pivotes fijos. La literatura sobre tensiómetros es clara: el rozamiento del radio sobre sus apoyos falsea la lectura, y mucho. Dos rodamientos de patín, 22 mm de diámetro, 8 mm de agujero, no cuestan casi nada y ruedan sin rozar. El tercer punto es una simple horquilla, porque no se mueve.
El clic suelta la carga. Me saltó a la vista animando el mecanismo en Blender: una llave de clic toma unos tres grados de holgura en el momento de disparar, y el par cae. El radio solo necesita dos grados del brazo para volver. Si se leyera la posición del brazo después del clic, se leería cualquier cosa. De ahí una lectura de máximo retenido: la varilla de profundidad de un calibre, empujada por el brazo, se queda donde el brazo la llevó cuando este retrocede. Se lee el máximo, el del clic.
Acto IV: la herramienta soldada
Entre el modelo y el taller la herramienta volvió a cambiar, como siempre que se tienen pletinas de acero, un equipo de soldar y una caja de tornillos a mano en lugar del inventario exacto del modelo. El modelo 3D se reajustó después sobre la herramienta real, cota por cota, con fotos. Esto es lo que existe.
El bastidor es un tubo cuadrado de 25 mm que se apoya por encima del radio, a 6 mm de él, y queda enteramente fuera del plano de los radios vecinos. Solo tres elementos bajan al nivel del radio: la horquilla en el extremo del lado del buje, una ranura de 3,5 mm colgada bajo el extremo del tubo, y los dos rodamientos, cada uno en el extremo de un tornillo vertical. El primer rodamiento, A, está al final de un tornillo soldado bajo el tubo, a 125 mm de la horquilla. El segundo, B, al otro lado del radio, a 60 mm de A, está al final de un tornillo soldado al brazo móvil.
El brazo móvil es una pletina de 4 mm colocada por encima del tubo. Gira sobre un tornillo dejado flojo, X, clavado en una placa de 4 mm soldada sobre el tubo, a 15 mm de A y 46 mm de B. Un vaso soldado sobre el brazo, a 25 mm de A, recibe el cuadrado de la llave dinamométrica, cuyo mango sale radialmente hacia la llanta. Cuando la llave empuja, el brazo gira alrededor de X y B aprieta el radio con el par dividido por 46 mm: 111 N a 5 Nm, 156 N a 7.
El calibre va deslizado entre el brazo y el tubo, junto a la placa del pivote, y su varilla de profundidad toca el tornillo de B. Lee directamente el desplazamiento de B respecto al tubo, es decir, la flecha del radio respecto a la cuerda que une sus dos apoyos fijos, A y la horquilla.
Acto V: las primeras cifras, y una lección de mecánica
Primera sorpresa, y la que más me enseñó. En un radio libre, sostenido en el aire dentro de la herramienta, leí 3,4 mm a 3 Nm, 4,6 mm a 5 Nm y 5,9 mm a 7 Nm. Tres puntos perfectamente alineados, 0,625 mm por Nm, pero una recta que no pasa por cero: hay 1,5 mm de lectura antes de que el radio empiece a resistir. Es la holgura de montaje, la ranura de 3,5 sobre un radio de 2,6, el pivote flojo, los tornillos. Es constante, al menos esas tres veces, y se resta. Pero impide leer una medida sola sin haberla caracterizado.
Segunda sorpresa: esa pendiente era dos veces y media más baja de lo que preveía el cálculo para un radio de 2,6 mm libre sobre dos apoyos. Primero busqué adónde se iba el par. No se iba a ninguna parte. La viga era la que estaba mal: un radio que se sujeta por el extremo entre dos dedos ya no es libre, y sobre todo, un radio montado en una rueda tiene sus extremos sujetos, el codo en el agujero de la brida a 20 mm de la horquilla, la cabecilla en la llanta a 15 mm del rodillo A. Con extremos sujetos tan cerca de los apoyos, la rigidez a flexión es cuatro veces la de una viga libre. Con eso, la parte de la tensión en lo que lee la herramienta vuelve a caer a un 40 % hacia 1.000 N. Menos de lo esperado, pero todavía muy medible.
En el radio montado leí 3,8 mm a 7 Nm. Restada la holgura, quedan 2,3 mm elásticos, y el modelo los convierte en unos 850 N, entre 640 y 1.140 según la holgura valga realmente 1,2 o 1,8 mm. Para un radio de 2,6 mm en un motor de buje, el orden de magnitud habitual es 1.000 N. Así que ese radio no anda lejos, pero la cifra sigue siendo un cálculo, no una medida: la posición exacta de los apoyos y la sujeción real del codo pesan un 20 % en el resultado. Para comparar radios entre sí, el modelo basta. Para newtons, hará falta un banco.
Y la tensión mecánica en el radio, porque la herramienta puede doblar lo que mide. El radio libre tomó 6,7 mm de flecha real sobre 125 mm a 7 Nm sin quedar curvado, lo que corresponde a 1.300 MPa en superficie: el límite elástico de un radio estirado, no más. En un radio montado y flojo, 7 Nm suben a 1.500 MPa. El ajuste correcto es 5 Nm: entre 800 y 1.100 MPa sea cual sea la tensión, 0,07 mm de lectura por cada 100 N alrededor de 1.000 N, y la llave en la zona de su rango donde su 4 % está garantizado. Ese 4 % de par se lee como un 8 % de tensión; es la incertidumbre dominante, y ninguna palanca la reduce. Para igualar una rueda, es suficiente.
Lectura esperada en el calibre a 5 Nm, holgura de 1,5 mm incluida, para un radio montado:
| Tensión del radio | Lectura a 5 Nm |
|---|---|
| 0 N | 4,57 mm |
| 400 N | 3,68 mm |
| 800 N | 3,19 mm |
| 1.000 N | 3,03 mm |
| 1.200 N | 2,89 mm |
| 1.600 N | 2,68 mm |
La curva se aplana hacia las tensiones altas: más allá de 1.200 N la herramienta distingue mal. Para mi rueda, ese no es el problema.
Acto VI: lo que queda por hacer
Todo lo anterior se apoya en un puñado de lecturas. El siguiente paso es hacer hablar a la herramienta en serio, en este orden.
- Diez medidas a 5 Nm en un mismo radio, sin tocar la cabecilla, cursor puesto a cero entre cada una, mango de la llave siempre en la misma dirección. Es la dispersión real de la herramienta, la que cuenta.
- Cinco medidas a 3 Nm en el mismo radio, para comprobar que la holgura de 1,5 mm no se mueve.
- Un punto de control a tensión nula, en el radio libre, sujetando solo el tubo esta vez.
- Un banco de calibración: un perfil, un radio de repuesto, un dinamómetro, de 600 a 1.200 N. Es lo que convertirá los milímetros en newtons sin pasar por el modelo.
- Luego el mapa de los treinta y seis radios, la búsqueda de la tensión objetivo y la sustitución del radio roto, anotando exactamente dónde se rompió.
Si rompes radios en un motor de buje, quédate sobre todo con esto: el sonido no te dará el nivel, un tensiómetro de bicicleta clásico tampoco en 12G, y un radio montado se comporta de otra manera que un radio libre. El resto es chatarra, una llave de clic y un calibre.